Thursday, October 19, 2017

控制器之運動軌跡及速度規劃

運動軌跡及速度規劃主要分成兩大類:點到點運動軌跡設計及連續運動軌跡設計,點到點運動軌跡設計主要針對已知位置及時間相關參數,進行中間速度值的規劃。連續運動軌跡設計則能與路徑產生及速度規劃一同處理,但對於沿路徑之整體規畫較困難。


點到點運動軌跡設計:
(1)等速度曲線:為最簡單的速度規畫,輸入條件為位移X及時間T,透過間隔位置相減疊代,計算出每一個點的速度值。

(2)梯形速度曲線(T-Curve):此為三線段,分為加速段,定速段,及減速段。輸入條件除位移X及運動時間T外還需加速時間Ta,以計算出加速度,加減速對稱並由兩個多項式表示。此速度規畫較等速度曲線省時,加速至定速之接點在位置及速度上有連續性,但加速度尚無,高速時維持高加速度,低速時維持低加速度,可能造成抖動現象。
(i)最短運動時間梯形曲線:以最大加速度加速至最大速度。
(ii)固定抵達時間梯形曲線:運動時間平均為加速,定速及減速三等段。

(3)S形速度曲線(S-Curve):曲線較為圓滑,以三次式表示。高速時擁有低加速度,低速時擁有高加速度,接點在加速度亦有連續性,避免抖動問題。移動快速,終止前定位較容易。

PVT運動指定格式:為時間與位置關係之高次多項式,程式在接收速度規畫曲線後,將轉為PVT運動指定格式,並由運動指定格式進行細部插值進行運動輸出。


連續運動軌跡設計:運動路徑產生以及路徑運動規劃
(1)路徑產生及速度規劃一併處理:較簡單,但對於沿路徑之整體規畫較困難。利用路徑λ及時間t之等比關係,以參數法進行求解。
I以三段PVT運動曲線求出相對位移、絕對速度及相對時間等。
II考慮控制點的局部性及規劃與控制點之起終點需一致,採用對應的插值法:均勻型雲型曲線、非均勻型雲型曲線、三次雲型曲線。

(2)路徑產生及速度規劃分開處理:
I利用參數式描述曲線路徑(運動路徑產生器)
II根據運動路徑總長度設計點到點速度曲線(速度曲線規畫)

III使用路徑插值器輸出函數(路徑插值器)

Monday, October 9, 2017

多軸運動控制器基本原理 Motion Controller

控制器主要用於規劃及控制運動軌跡及作用力,具有多軸性及即時性之特點。根據CAD/CAM或人機介面軟體設計之軌跡曲線,經由控制器進行位置控制,再由驅動器進行馬達相關輸出,力矩及速度控制,以進行工作機構的運作。

(1)   輸入移動路徑控制點
(2)   計算移動曲線總長度
(3)   根據進給速度及加速度,規劃梯形加減速曲線

(4)   利用即時插值法輸出位置脈波或使用閉迴路控制








運動路徑產生器:根據CAD/CAE規劃之路徑,產生運動軌跡規劃,常用形式為直線、圓弧及連續圓滑,以幾何方程式及參數式描述。

速度曲線規劃:多軸同動各軸需使用相同的時間參數。根據規劃路徑進行點對點加減速規劃,常使用梯形速度曲線,運算速度較快,但速度轉折點之片段常數,則可能因非連續造成抖動,如使用S-curve 則能改善此問題,但運算速度較慢。

路徑插值:根據運動軌跡及加速度曲線規劃,產生運動過程的位置,時間函數為(x(λ(t)),y(λ(t))

位置脈波產生器:產生位置脈波DDA (Digital Differential Analyzer),輸出至馬達進行控制。在固定時間內盡可能平均輸出脈波,算出在NTclock週期內平均輸出Nx (Ny)X(Y)脈波=>Sum=Sum+Nx








位置控制器PID
閉迴路控制透過訊號回授之補償,盡可能讓輸出訊號與預期一致,不因外在因素影響而改變。補償分別以三個參數進行調整:比例、積分及微分。







Kp(比例):加大能加快反應,較快到達目標值,但可能產生一個穩態誤差值無法超越。
Ki(積分):加大可以降低穩態誤差值,但因階數提升可能導致穩定性降低。
Kd(微分):加大可增加阻尼,使系統穩定但同時可能造成高頻被放大。




Thursday, October 5, 2017

機械臂動力學

機械臂動力學主要根據由運動學求出之速度及加速度,計算作用力及力矩,並探討以上數個參數之交互關係。此理論用於設計機械臂控制器,提供工作力矩規劃的依據,並進行控制模擬。增進動態(Dynamic)感,將動量、真實感、質量及慣量列入設計考量。常用方法為Lagrange法及牛頓尤拉法。



(1)   Lagrange法:主要原理為動能K及位能P之轉換
Lagrange函數L=K-P,將Lagrange函數進行微分可得Lagrange方程式。由重心位置及速度計算總動能及位能,並代入Lagrange方程式求出動態方程式。