機械臂微分運動學

微分運動學根據直接運動學之位置及方位推論結果，進行微分計算速度值，並且探討角關節座(Joint Space)速度及工作座標(Operational Space)速度。在計算微分運動學時，主要使用Jacobian矩陣，由各座標位置對於角度進行微分，其中包含了分析式Jacobian矩陣解法及幾何式Jacobian矩陣解法。

機械臂直接運動學

直接運動學主要探討位置、速度、加速度，不考慮作用力，在機械臂領域中，針對終端器或所持有之加工具(End-effector or Tool)進行位置與方位之研究，並找出終點器直角坐標與機械臂中各關節座標之函數關係。三度空間中，機械臂擁有6個自由度，肩膀(shoulder)有2個自由度，手肘(elbow)有1個自由度。如機械臂大於6個自由度，則為Redundant Robotic，如小於6個自由度則為Deficient Robotic。

常見機械臂直接運動學分為以下兩種手法：

1.      自定座標其次轉換法：在每個自由度關節自訂一組座標{i}

(1)   定義每一個自由度關節的revolute joint 及prismatic joint

(2)   相鄰座標使用齊次轉換矩陣T，轉換矩陣中包含旋轉及平移

(3)   由各兩兩轉換矩陣相乘，得出最後機械臂終端工作器的運動關係