機械臂微分運動學

微分運動學根據直接運動學之位置及方位推論結果，進行微分計算速度值，並且探討角關節座(Joint Space)速度及工作座標(Operational Space)速度。在計算微分運動學時，主要使用Jacobian矩陣，由各座標位置對於角度進行微分，其中包含了分析式Jacobian矩陣解法及幾何式Jacobian矩陣解法。

(1)   分析式Jacobian矩陣：直接使用Jacobian矩陣進行微分求解

(2)幾何Jacobian 矩陣：以齊次矩陣表示，同時包含速度及角速度。Jacobian矩陣可置於機械臂固定位置或安裝於終端工作器位置。若置於機械臂固定位置，則須計算直接運動學，並且疊代Jacobian矩陣。若安裝於終端工作器位置，則不需計算直接運動學，計算初始值後疊代Jacobian矩陣求解。兩者僅安裝位置不同，故可利用數學關係式進行轉換。

v-速度 w-角速度  q各關節角速度